미분이란? 개미가 알려주는 가장 쉬운 미분수업

 

개미가 알려주는 가장 쉬운 미분 수업

어떤 선행학습보다 효과 좋은 한 권으로 끝내는 미분 이야기 수학을 힘들어하는 학생들에게 단비를 내려줄 단 한 권의 책! 최근 통계에 따르면 현재 고등학생의 60% 이상이 수포자다. 다른 과목들과 비교해도 유난히 높은 수치다. 미분은 일반적으로 고등학교 2학년 때 처음 배우지만, 이미 그때는 소위 말하는 수포자가 돼 있을 확률이 높다. 저자는 미분을 이해하면 고등 수학의 큰 줄기를 잡을 수 있다고 말한다. 미분의 이해를 통해 수학 수업 내용의 연결고리가 명확해져 재미가 생기며, 자신감 역시 가질 수 있어 수포자를 크게 줄일 수 있다고 확신한다. 저자가 이 책을 집필한 가장 큰 동기이자 목적이다. 읽다 보면 미분이 재미있어진다 이 책의 가장 큰 장점은 각 장의 내용이 매우 유기적으로 연결되어 있다는 점이다. 교과서나 문제집은 각 내용의 연결이 결코 부드럽지 못하다. 학생들이 공부하기에 가장 불친절한 책을 가장 많이 보고 있는 것이 우리나라 수학교육의 현실이다. 이런 수학 참고서들은 전체적인 이해에는 관심이 없고 오로지 그 순간 배워야 하는 내용을 단편적으로 설명하고 문제 풀이에 많은 지면을 할애한다. 이 책은 미분의 핵심 개념과 원리를 가장 쉽게 설명하기 위해서 '미분개미'라는 가상의 도구를 활용하여 이야기한다. 최대한 재미있게, 하지만 고등학교에서 배워야 할 미분 공부의 70% 정도를 소화할 수 있게, 수포자도 접근할 수 있도록 목차를 구성하였다. 미분을 처음 공부하는 학생, 미분을 배우긴 했지만 문제를 풀 엄두도 내지 못하는 수포자, 그리고 명확하게 미분 개념을 다시 정리하고 싶은 학생에게 수학의 재미를 알게 함과 동시에 수학을 공부하는 최상의 전략이 될 것이다.

저자

장지웅

출판

미디어숲

출판일

2021.06.30

시간을 거슬러 고등학교 시절,

이과와 문과를 선택해야 했던 그 순간

과학이 좋아 이과를 가고 싶었지만 수학에 자신이 없어서 문과를 선택했습니다.

시간이 흘러 미분이란 질문을 던져 보게 되었습니다.

 

그래서 개미가 알려주는 가장 쉬운 미분수업 책을 직접 구매까지 해서

읽고 소장하고 있습니다.

제가 읽고 추천하는 책, 수포자도 단숨에 이해한 미분 개념

미분이란?

수학적 개념을 먼저 이해해 보도록 하겠습니다.

미분은 함수의 변화량을 나타내는 것.

함수가 어떤 값에서 다른 값으로 변하는 상황에 있다고 예를 들어보겠습니다.

이때 미분이란 변화의 정도를 나타낼 수 있고, 알려주는 개념이라고 표현합니다.

 

일상생활에서 경험할 수 있는 이야기를 찾아보겠습니다.

내가 자동차를 운전해서 학교 또는 회사를 가야 합니다. 

자동차 속도에 변화를 줄 때 변화의 정도를 알면 운전을 더 잘할 수 있거나

시간을 예측하는 등의 변화의 정도를 알 수 있습니다.

미분이란 이 변화의 정도, 순간의 변화량을 아는 것이죠.

 

개미가 알려주는 가장 쉬운 미분수업

수학을 공부할 때 단순히 공식을 암기하고 문제를 푸는 것만으로는 제대로 이해하기 어렵다는 것은

문제를 풀 때 경험하게 됩니다. 공식은 도구일 뿐이라는 점!

이 공식이라는 도구를 어떻게 사용해야 하는지 이해하는 게 중요합니다.

 

수학공부는 마치 시를 읽거나 미술 작품을 감상하는 것과 비슷합니다. 단순히 그림을 보고 지나치면

그 안에 담긴 이야기나 감정을 제대로 느끼지 못할 수 있습니다. 수학 역시 공식과 개념들 사이의 연결과

그 배경을 이해하면 더욱 깊고 풍부한 경험을 할 수 있게 됩니다.

 

그래서 새로운 수학개념을 배울 때는 공식을 외우는 것보다 그 공식이 어떻게 유도되었느지,

어떤 문제를 해결하는데  유용한지 이해하는 데 집중해야 합니다.

그럼 수학이 더욱 재미있고 유익한 경험이 될 것입니다.

 

개미가 알려주는 미분 기울기

개미는 지금 산을 올라가야 합니다.

개미= 그래프 위의 점, 산=그래프, 그래프 모양=함수

 

일반 미분개미

점 A에서 접선 기울기는 점 B접선 기울기 보다 작습니다.

점 C접선 기울기는 점 B에서 접선 기울기보다 큽니다.

 

접선의 기울기=개미가 느끼는 경사=직선의 기울기

 

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GPS 미분개미

실시간으로 좌표를 느낄 수 있습니다.

수신한 좌표값을 통해 기울기 값을 계산까지 할 수 있습니다.

수학교과서로만 접근하면 미분이 어렵고 심오하게 느껴질 수 있지만

개미가 알려주는 가장 쉬운 미분수업을 읽으니

미분이 오히려 흥미롭게 느껴졌습니다.